Llegenda:
Orbita de Parking: OP
Informació sobre la Lluna:
- Inclinació de la orbita de la lluna respecte la eclíptica: 5,14 º
- Excentricitat de la orbita lunar: 0,0549
- Massa Terra/Massa lluna: 81,3
- Distància Terra – Lluna : 384400 km
- Radi de la esfera d’influència de la Lluna (amb un sistema terra - lluna): 66183 km
- Paràmetre gravitacional lunar: mu=4902,8 km3/s2
Es realitzaran les següents suposicions:
§ la lluna te una orbita circular (excentricitat casi nul·la)
§ la OT es fa al pla orbital lunar
§ el punt d’injecció cap a la OT es farà al perigeu de la el·lipse de transferència
Per fer una aproximació més realista, no despreciarem la esfera d’influencia de la lluna sobre el cohet pertant els passos que seguriem seràn:
- Segment terra-OP:
- Velocitat inicial del coet suficient segons els pes per poder sortir del camp gravitatori terrestre. Un cop arribat a la òrbita s’haurà d’efectuar un canvi de pla orbital per poder realitzar la transferència amb més facilitat
- OP:
- Velocitat a la OP: V=sqrt(M*G/r)=7717,4487 m/s
- Període a la OP: P=2*pi*sqrt(r3/(M*G))=5454,82 s = 90 min
- Altura: 6700 km
- Segment OP-OT:
- OP-OT:
- Orbita Transferència Hoffman elíptica per aconseguir la mínima energia en el viatge:
- Rp=6700 km
- Ra=318217 km
- e = 0.95875
- a = 162458.5 km
- Velocitat inicial del cohet per procedir a la OT= 10801 m/s
- Velocitat final del cohet (al arribar al començament de la esfera d’influència) = 227.41 m/s
- Procés final:
- A partir de la esfera d’influència tindrem que s’arriba a la superfície de la lluna amb una velocitat de 1.88 km/s aproximadament, per tant és lògic pensar que un cop arribem a la esfera d’influència lunar, s’haurà de procedir a realitzar una altra maniobra més factible.
Com que es tracta d’una missió tripulada, posarem el coet a una òrbita de pàrquing respecte la lluna, per poder procedir amb més facilitat a la instal·lació de la base. La orbita es trobarà a 60 km aproximadament per sobre de la superfície lunar.
Per tant si aproximem la trajectòria des de el punt lagrangià, o punt d’inici de la esfera d’influencia de la lluna (66183 km des de la lluna), fins a 60 km de la superfície lunar (1797.4 km des de el centre lunar) com una transferència de Hofmman es tindrà que:
· La velocitat d’arribada al punt lagrangià s’haurà de augmentar de 227. 41 m/s a 2.30 km/s per poder procedir a entrar a la orbita de pàrquing.
· Un cop arribat a la orbita de pàrquing lunar el coet tindrà una velocitat de 1.65 Km/s
· Es tindrà un procediment de transferència de 78.1 hores fins arribar a la orbita de pàrquing lunar.
La lluna gira 13.77º/dia , per tant a partir dels càlculs, tenim que hi haurà unes 90.51 hores de vol de transferència fins arribar a la esfera d’influència, això voldrà dir que s’haurà desplaçat la lluna 51.93º respecte el punt inicial. Per tan les finestres per poder arribar a la lluna son múltiples degut al sistema.
Finalment es tindrà un viatge de 168 hores i 36 minuts (7 dies aproximadament) per poder procedir des de una orbita de pàrquing de la terra fins a una orbita de pàrquing lunar ja que en tots els casos s’ha efectuat orbites efectives de mínima energia i per tant el temps incrementa.
Tot seguit es presenta un gràfic per apreciar la possible reducció d’hores al viatge mitjançant altres orbites:
Un cop arribat a la orbita de pàrquing lunar, es procedirà al descens cap a la superfície mitjançant el motors per poder aconseguir un aterratge no forçós, ja que és tripulat. Com que el viatge ha durat 7 dies, es podrà estar durant un temps a la orbita de pàrquing per poder preparar la nau per l’aterratge.
Ape ara ja sabeu com arribar-hi, són càlculs aproximats i despreciant moltes coses que faria realment xungo xungo els càlculs, però és una bona aproximació, comparant'ho amb la missió de l'Apollo 11
